Os gráficos apresentados são apenas
esquemáticos, para ilustrar os conceitos
envolvidos, e não
devem ser entendidos como representações
matematicamente precisas. Especialmente, a título
de simplificação, somente vamos
considerar os valores positivos de w.
Vamos observar o gráfico do espectro de
freqüência de s(t) apresentado na figura
2. Para todas
as freqüências maiores que wc, S(w)
assume somente valores nulos. Isto significa que
não
existem componentes de freqüência no
espectro de s(t) acima da freqüência
wc. Isto é o mesmo
que dizer que s(t) é limitado em faixa
na freqüência wc.
Voltando à Teoria da Informação,
encontramos o teorema de Nyquist: para qualquer
sinal s(t)
limitado em faixa na freqüência wc,
o sinal original pode ser recuperado integralmente
a partir de
amostras discretas de s(t), tomadas com freqüência
wa³2.wc.
Para entender o significado do teorema, vamos
examinar, passo a passo, o que acontece no
domínio tempo e no domínio freqüência.
O processo de amostragem pode ser entendido como
a
multiplicação, no tempo, do sinal
s(t) por uma função trem de impulsos
a(t), com pulsos de
amplitude unitária e freqüência
angular wa=2.wc. O resultado é o trem de
amostras p(t),
conforme mostra a figura 3.
